Глоссарий | абвгВременная стоимость денег
|
Временная стоимость денег |
Одинаковые суммы денег, полученные или выплаченные в разные периоды, имеют неодинаковое значение для того, кто обосновывает инвестиционное решение.
Возникает вопрос: как сопоставить между собой платежи (денежные потоки), относящиеся к разным периодам?
Это можно сделать на основе методического подхода, получившего название временной стоимости денег (time value of money - TVM). Суть TVM поясним на примере.
|
|
Пример, иллюстрирующий суть временной стоимости денег |
Пусть инвестор вкладывает 200 тыс. руб. в бизнес в надежде на то, что доходность на инвестиции составит минимум 25% годовых. Чем на больший риск он при этом идет, тем большую доходность он потребует на вложенный капитал.
Если его минимальные требования составляют 25% годовых с начислением (капитализацией) дохода раз в год в конце года, то это означает, что он ожидает получить:
· через год - 200 тыс.руб.*(1+0,25)=250 тыс.руб.
· через 2 года – 250 тыс.руб.*(1+0,25)=
200 тыс.руб.* (1+0,25)2=312,5 тыс.руб.
· через 3 года – 312,5 тыс.руб.*(1+0,25)=
200 тыс.руб.*(1+0,25)3=390,63 тыс.руб.
|
|
Будущая стоимость единичного платежа |
Через n лет ожидаемая сумма составит
FV=PV(1+r)n,
Где PV – начальная сумма (в нашем примере 200 тыс.руб.);
r – ставка доходности на единицу времени
(в нашем примере – 25% годовых, или 0,25);
n – число единичных периодов времени, в течение
которого капитал приносит доход по ставке r;
FV – наращенная сумма, или будущая стоимость (future
value), показывающая, во что превратятся
инвестиции PV через n лет (если ожидания сбудутся).
|
|
Приведенная (нынешняя) стоимость единичного платежа |
Таким образом, иметь сегодня 200 тыс.руб. и возможность их вложить под 25% годовых – это все равно что иметь через год 250 тыс.руб., через 2 года – 312,5 тыс.руб., и т.д.
Верно и обратное:
312,5 тыс.руб. через 2 года эквивалентны 200 тыс.руб. сегодня, или 250 тыс.руб. через год при ставке 25% годовых.
Поэтому чтобы найти сегодняшний эквивалент (PV – present value) любого будущего платежа FV, этот платеж надо продисконтировать по формуле, обратной приведенной выше:
PV = FV/(1+r)n
|
|
Пример |
Какую сумму нужно положить в банк на валютный депозит, чтобы через 3 года получить на счете 300 тыс.долл.?
Банк предлагает 12% годовых с капитализацией один раз в полгода (налогообложением процентных ставок пренебрегаем).
FV = 300 тыс.долл.;
r = 12%/2 полугодия = 6% за полгода;
n = 3 года* 2 полугодия = 6 полугодий.
PV - ?
PV = FV/(1+r)n= 300 тыс.долл./(1+0,06)6 = 211,49 тыс.долл.
|
|
|
При это, как и в примере выше, ставка r должна быть тем выше, чем больше риск, связанный с получением платежа FV.
Это естественно, так как при таком подходе неопределенные ожидания всегда будут оцениваться ниже. Чем твердые и безрисковые обязательства. |
|
Пример |
Приобретая контрольный пакет некотируемых акций завода Н, банк Б рассчитывает, что осуществление ряда мероприятий позволит через 2 года выйти с этими акциями на открытый рынок и продать пакет по цене не ниже 20 долл. за акцию.
По какой цене должен банк Б купить данные акции сегодня, чтобы обеспечить себе уровень доходности не менее 40% годовых в валюте?
Цена равна
P = PV = 20 долл./ (1+0,4)2 = 10,2 долл.
Высокая требуемая банком доходность (40% годовых) обусловлена рисковым характером данной сделки. |
|
Выводы по TVM |
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
· нельзя просто сравнивать (суммировать, вычитать) денежные платежи, относящиеся к разным периодам времени. Прежде их надо привести к сопоставимому виду;
· для приведения разновременных платежей к сопоставимому виду каждый из них нужно умножить на дисконтирующий множитель (понижающий коэффициент), который определяется по формуле
Vnr = 1/(1+r)n;
· для того чтобы найти дисконтирующий множитель, необходимо знать не только интервал времени n, отделяющий момент платежа от момента оценки, но и ставку требуемой (альтернативной) доходности r, которая зависит от риска, связанного с получением платежа FV. Ставка r называется также ставкой дисконта или требуемым уровнем доходности.
|
|
